Question

某同学在做“测匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况．在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，相邻两点间的距离如图，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s．（运算结果均保留到小数点后两位）

（1）计算出打下B点时小车的瞬时速度v_B

 

m/s；
（2）试计算小车运动的加速度a=

 

m/s²；
（3）计算出打下A点时小车的瞬时速度V_A=

 

m/s．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
（3）根据前两问求出B点速度以及加速度的大小，根据公式v=v₀+at可以求出A点速度的大小．

解答：解：（1）每两个计数点之间的时间间隔T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：
vB=

xAC

2T

=

(3.62+4.38)×10-2m

2×0.1s

=0.4m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=

a1+a2+a3

3

=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=

(5.99+6.80+7.62)×10-2m-(3.62+4.38+5.20)×10-2m

9×(0.1s)2

=0.80m/s²
（3）根据公式v=v₀+at得：
v_A=v_B-aT=（0.4-0.80×0.1）m/s=0.32m/s
故答案为：（1）0.40；（2）0.80；（3）0.32．

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，同时注意有效数字的保留．