Question

（2006?湖南模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播振幅为2cm，已知在t=0时刻相距30m的两质点a、b的位移都是1cm，但运动方向相反，其中a质点沿y轴负方向，如图所示，则（　　）

A．t=0时刻，a、b两质点的加速度相同

B．a、b两质点的平衡位置的距离为半波长的奇数倍

C．a质点速度最大时，b质点速度为零

D．当b质点的位移为+2cm时，a质点的位移为负

Answer 1

分析：a、b两质点的位移都是1cm，加速度相同，运动方向相反，此时两质点的速度大小相等，但此后b的速度减小，a的速度增大，a到达平衡位置时，b还没有到达波峰，显然两点不是反相点，两质点a、b的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍．根据质点运动速度大小分析两质点速度关系．a质点速度最大时，b质点速度不为零．当b质点位移为+2cm时，a质点位移为负．

解答：解：
A、t=0时刻a、b两质点的位移相同，由a=-

kx

m

知，两个质点的加速度相同．故A正确．
B、图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是振动情况并不总是相反，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是半波长的奇数倍．故B错误．
C、图示时刻两质点的速度大小相等，方向相反，位移都是1cm，但此后b的速度减小，a的速度增大，a到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则质点a的速度最大时，质点b的速度不为零．故C错误．
D、当质点b的位移为+2cm，即到达波峰时，a到达平衡位置下方，位移为负．故D正确．
故选AD

点评：本题中考查到反相点的问题，振动情况总是相反的两质点，称为反相点，反相点的平衡位置间的距离为半波长的奇数倍．要能根据两质点速度的变化，分析运动过程中位置的关系．