Question

15．汽车刹车后开始做匀减速运动，在第1s内和第3s内的位移分别为3m和1m，则汽车在第4s内的位移是（　　）

• A． 0.125m
• B． 0.5m
• C． 6m
• D． 6.125m

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论求出汽车在第1s和第3s内的时间中点速度，由加速度的定义式求出加速度，根据位移公式求出初速度，第4s末汽车已经停止运动，所以第4s内的位移等于总位移减去前3s内的位移；

解答 解：第1s中间时刻的速度为：${v}_{1}^{\;}=\frac{{x}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{\;}}=\frac{3m}{1s}=3m/s$
第3s中间时刻的速度为：${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{\;}}=\frac{1m}{1s}=1m/s$
汽车的加速度为：$a=\frac{△v}{△t}=\frac{1-3}{2.5-0.5}=-1m/{s}_{\;}^{2}$
根据位移时间关系有：${x}_{1}^{\;}={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$，
即：$3={v}_{0}^{\;}×1+\frac{1}{2}×（-1）×{1}_{\;}^{2}$
解得：${v}_{0}^{\;}=3.5m/s$
第4s末汽车速度已减为0，
4s内的位移为：$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{0-3．{5}_{\;}^{2}}{2×（-1）}=6.125m$
前3s内的位移为：${x}_{3}^{\;}=3.5×3+\frac{1}{2}×（-1）×{3}_{\;}^{2}=6m$
所以汽车在第4s内的位移为：△x=6.125-6=0.125m，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 本题关键是熟悉匀变速直线运动的规律及其推论，灵活运用匀变速直线运动的规律和推论可以使解题变得简单方便．