Question

11．一辆轿车前一半位移内在一般公路上行驶速度为15m/s，在后一半位移内上了高速公路速度为30m/s．设一般公路和高速公路在一直线上，则在这整个位移内的平均速度为20m/s．若前一半时间内在一般公路上行驶速度为15m/s，在后一半时间内上了高速公路速度为30m/s，则在这整个位移内的平均速度为22.5m/s．

Answer 1

分析 设物体运动总时间是t，求出总位移x；或设总位移是x，求出总时间t；最后根据平均速度的定义式列式求解

解答 解：设总位移的大小为2x，在前一半位移的时间为：
t₁=$\frac{x}{15}$
后一半位移的时间为：
t₂=$\frac{x}{30}$
全程平均速度大小为：
$\overline{v}$=$\frac{2x}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=20m/s．
设物体运动总时间是2t，总位移的大小为：
x=15×t+×30t=45t，
所以整个时间段内的平均速度大小为：
$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{45t}{2t}$=22.5m/s；
故答案为：20，22.5

点评 本题关键是根据平均速度的定义求解，难点在于少一个中间变量，可以先假设，最后可以约去