Question

4．天文学家发现某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和环绕周期．由此可推算出（　　）

• A． 行星的质量
• B． 行星的线速度
• C． 恒星的平均密度
• D． 恒星的半径

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$进行分析求解中心天体质量，根据线速度v=$\frac{2πr}{T}$求解行星的线速度．

解答 解：A、行星绕恒星做圆周运动，根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$，知道轨道半径和周期，可以求出恒星的质量，行星是环绕天体，在分析时质量约去，不可能求出行星的质量．故A错误；
B、根据v=$\frac{2πr}{T}$，知道轨道半径和周期，可以求出行星的线速度，故B正确；
C、根据题目条件不能求出恒星的半径，所以也就无法求出恒星的密度，故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这个关系，并能根据题意选择恰当的向心力的表达式，知道只能求解中心天体的质量，不能求解环绕天体的质量．