Question

9．如图所示，放在长木板上的木块质量为1Kg，当木板与水平方向夹角为30°时，木块静止在长木板上．
（1）求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大？
（2）当把木块的倾角增大到45°时，木块刚好沿长木板匀速下滑，求木块和木板之间的动摩擦因数为多大？

Answer 1

分析 （1）木块恰能静止，说明物体受力平衡，受力分析应用平衡条件列式；
（2）木块能沿木板匀速滑动，说明物体受力也是平衡的，再次受力分析应用平衡条件列式．

解答 解：（1）对物体受力分析如图：

根据平衡条件有：
垂直斜面方向：木块所受的弹力为：F_N=mgcosα=$1×10×\frac{\sqrt{3}}{2}N$=$5\sqrt{3}N$；
平行于斜面的方向：木块所受摩擦力为：F_f=mgsinα=$1×10×\frac{1}{2}N$=5N；
（2）当木块倾角增大为θ=45°时摩擦力为
F_f=mgsinθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}mg$
弹力为F_N=mgcosθ=$\frac{\sqrt{2}}{2}mg$
摩擦因数为μ=$\frac{{F}_{f}}{{F}_{N}}$=1
答：（1）此时木块所受的弹力和摩擦力分别为$5\sqrt{3}N$和5N；
（2）当把木块的倾角增大到45°时，木块刚好沿长木板匀速下滑，木块和木板之间的动摩擦因数为1．

点评 处于受力平衡状态的物体，求解物理量时一定要牢牢把握住受力平衡这个关键点，受力分析时注意不要添力漏力即可．