Question

18．如图所示是游乐场中的过山车轨道实物图，图中过山车的轨道半径为R=20m，若要使游客在乘坐过山车经过最高点时，产生和在地面上一样的感觉．（g取10m/s²）则过山车经过最高点时的速度为（　　）

• A． 20m/s
• B． 10m/s
• C． 5m/s
• D． 2.5m/s

Answer 1

分析 游客在乘坐过山车经过最高点时，产生和在地面上一样的感觉，说明椅子对人的支持力为mg，根据牛顿第二定律求过山车经过最高点时的速度．

解答 解：据题分析知，过山车经过最高点时椅子对人的支持力为mg，以人这研究对象，根据牛顿第二定律得：
  N+mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，
又 N=mg
可得 v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s
故选：A

点评 解决本题的关键是将文字表述变为数学条件，知道过山车经过最高点时椅子对人的支持力为mg，从而确定出向心力的来源，运用牛顿运动定律进行研究．