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某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中,先测得摆线长为97.50厘米,摆球直径为2.0厘米,然后用秒表记录了单摆振动N次所用的时间(如图1),则:

①该摆摆长为
98.50
98.50
厘米,秒表所示读数为
228.7
228.7
秒.
②如果他测得的g值偏小,可能的原因是
A
A

A.测摆线长时摆线拉得过紧
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了
C.开始计时时,秒表过迟按下
D.实验中误将49次全振动数为50次
③为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T,从而得出一组对应的L与T的数据,再以L为横座标,T2为纵座标将所得数据连成直线(如图2),并求得该直线的斜率为K,则重力加速度g=
4π2
K
4π2
K
(用K表示).
分析:(1)单摆的摆长等于摆线的长度与摆球半径之和.秒表先读分针读数,再读秒针读数,两者相加.
机械式秒表的小表盘表示分钟,大表盘表示秒,大表盘一圈30秒;
为了确定是前三十秒还是后三十秒,需要参考小表盘两分钟之间的半刻线:
如果小表盘表针没到半刻线,就是某分钟+小表盘示数秒;
如果小表盘表针超过了半刻线,就是某分钟+(大表盘示数+30)秒.
(2)根据单摆的周期公式:T=2π
L
g
,得:g=
4π2L
T2
,根据该公式分析说明引起误差的原因;
(3)把公式:g=
4π2L
T2
和图象结合起来,分析得出重力加速度的表达式.
解答:解:(1)①单摆的摆长L=l线+
d
2
=97.50cm+
2.0
2
cm=98.5cm.
②小表盘表针超过了半刻线,故为:秒表读数=某分钟+(大表盘示数+30)秒
秒表的示数为:60s×3+48.7s=228.7s.
(2)根据单摆的周期公式:T=2π
L
g
,得:g=
4π2L
T2

A、测摆线长时摆线拉得过紧,使测量的摆线的长度的变大,重力加速度的测量值偏小.故A正确;
B、摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了,则重力加速度的测量值偏大.故B错误;
C、开始计时时,秒表过迟按下,则记录的时间t偏小,所以重力加速度的测量值偏大.故C错误;
D、实验中误将49次全振动数为50次,则计算出的单摆的周期偏小,所以重力加速度的测量值偏大.故D错误.
故选:A.
(3)以L为横座标,T2为纵座标,则K=
T2
L
根据公式:g=
4π2L
T2
g=
4π2L
T2
=
4π2
K

故答案为:(1)98.5;228.7;(2)A;(3)
4π2
K
点评:本题考查了“利用单摆测重力加速度”实验中数据测量的方法和减小读数误差的技巧,基础题.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm,球直径由如图游标卡尺测得.然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示,则:小球直径为
2.125
2.125
cm,该摆摆长为
98.5025
98.5025
 cm,秒表所示读数为
99.8s
99.8s
s.
②有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室,各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,他们通过校园网交换实验数据,并由计算机绘制了T2~L图象,如图甲所示.去北大的同学所测实验结果对应的图线是
B
B
(选填“A”或“B”).另外,在南大做 探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象(如图乙),由图可知,两单摆摆长之比
La
Lb
=
4
9
4
9

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2013?怀远县模拟)某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中,先测得摆线长为101.00cm,摆球直径为2.00cm,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s.则:
(1)他测得的重力加速度g=
9.76
9.76
m/s2.(计算结果取三位有效数字)
(2)他测得的g值偏小,可能原因是:
B
B

A.测摆线长时摆线拉得过紧.
B.摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松动,使摆线长度增加了.
C.开始计时时,秒表过迟按下.
D.实验中误将49次全振动计为50次.
(3)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l和T的数值,再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线,并求得该直线的斜率K.则重力加速度g=
4π2
K
4π2
K
.(用K表示)

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.20cm;用20分度的游标卡尺测小球直径如图所示,然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的时间为100.0s.则
(1)记录时间应从摆球经过
平衡位置
平衡位置
开始计时,小球直径为
2.990
2.990
cm,测得重力加速度g值为
9.73
9.73
 m/s2.(保留小数点后两位有效数字)
(2)如果他在实验中误将49次全振动数为50次,测得的g值
偏大
偏大
.(填“偏大”或“偏小”或“准确”)
(3)如果该同学在测摆长时忘记了加摆球的半径,则测量结果
偏小
偏小
(填“偏大”或“偏小”或“准确”);但是他以摆长(l)为纵坐标、周期的二次方(T2)为横坐标作出了l-T2图线,由图象测得的图线的斜率为k,则测得的重力加速度g=
2k
2k
.(用字母表示即可).此时他用图线法求得的重力加速度
准确
准确
.(选填“偏大”,“偏小”或“准确”)

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科目:高中物理 来源: 题型:

某同学在做“利用单摆测定重力加速度”的实验中,用游标尺为50分度的卡尺测量小球的直径,结果如图所示,由图可知小球的直径为
14.30
14.30
mm.
把用此小球做好的单摆固定好,使摆球自由下垂,测得摆线长为97.50cm,则该摆摆长L为
98.22
98.22
cm
把单摆从平衡位置移开,使其摆动,为了使摆动符合实验要求,在操作时要注意:
单摆的摆角小于10°
单摆的摆角小于10°

计时从平衡位置开始,振动次数小约在30至50次左右
计时从平衡位置开始,振动次数小约在30至50次左右

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中,先测得摆线长为97.5厘米,摆球直径2.0厘米,然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图.
则①该摆摆长为
 
厘米;
②秒表所示读数为
 
秒;
③测单摆周期时,当摆球经过
 
时开始计时.

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