Question

【题目】如图甲所示，一个以恒定速率逆时针转动的传送带AB，在其左侧边缘的B点有一个不计大小的滑块，若滑块以初速度v1=3m/s冲上传送带，滑块运动的v-t力象如图乙中实线a所示；若滑块以初速度v2=6m/s冲上传送带，滑块运动的v-t图象如图所乙实线b所示．重力加速度g取10m/s2．求：

（1）传送带的长度L和传送带与滑块间的动摩擦因数μ；

（2）滑块以初速度v1=3m/s冲上传送带到返回B点所用的时间t′．

Answer 1

【答案】（1）0.05 （2）12.5s

【解析】试题分析：由v-t图象分析，根据平均速度求传送带的长度；图线线的斜率表示加速度，结合牛顿第二定律求动摩擦因数；滑块在前后两段时间的位移大小相等，方向相反，根据位移关系求时间。

（1）根据v-t图象可知，滑块以初速度v2=6m/s冲上传送带时，在t=8s时刻到达A点，

可得传送带的长度为： 。

根据图线a，可求得滑块的加速度为：

由牛顿第二定律可得：-μmg=ma
解得：μ=0.05

（2）滑块在前后两段时间的位移大小相等，方向相反，根据v-t图线与坐标轴所围的面积表示位移可得： ，解得：t=12.5s