Question

【题目】铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，如图所示，已知内外轨道平面对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，在转弯时的速度为下列情况时，正确的是（ ）

A.
火车在转弯时不挤压轨道
B.
火车在转弯时挤压内轨道
C.
火车在转弯时挤压外轨道
D.无论速度为多少，火车都将挤压内轨道

Answer 1

【答案】A
【解析】解：A、火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得：

F合=mgtanθ（θ为轨道平面与水平面的夹角）

合力等于向心力，故有：mgtanθ= ，

解得v= ，当 火车在转弯时不挤压轨道，故A正确．

B、当 ，重力和支持力的合力不够提供向心力，则火车拐弯时会挤压外轨，故B错误．

C、当 ，重力和支持力的合力大于向心力，则火车拐弯时会挤压内轨，故CD错误．

故选：A．

火车以轨道的速度转弯时，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，先平行四边形定则求出合力，再根据根据合力等于向心力求出转弯速度，当转弯的实际速度大于或小于轨道速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供向心力或大于所需要的向心力，火车有离心趋势或向心趋势，故其轮缘会挤压车轮．