Question

【题目】碰撞系数（e），也称为碰撞恢复系数、恢复因子，其物理定义为两物体碰撞后的相对速度与碰撞前的相对速度的比值，即.某实验小组为了测碰撞系数，进行了如下实验，实验装置如图所示.已知小球1的质量为m1，小球2的质量为m2，实验步骤如下：

步骤1：将斜槽轨道固定在水平桌面上，在斜槽轨道的右端与水平地面间放置一个斜面，在斜面上贴放白纸，白纸上贴放复写纸.

步骤2：不放小球2，让小球1从斜槽上某点（A点，图中未标出）由静止滚下，多次实验测得落在斜面上的平均位置为P.

步骤3：把小球2放在斜槽轨道的右端O（斜面顶点），让小球1仍然从斜槽上的A点由静止滚下，与小球2发生碰撞后，先后落在斜面上.

步骤4：重复步骤3多次，记录下两小球落点的平均位置M、N.

步骤5：用刻度尺测得三个落点的平均位置M、P、N到斜面顶点O的距离分别为、、.

（1））对于上述实验操作，下列说法正确的是____________（填正确选项的序号）.

A.斜槽轨道必须是光滑的

B.斜槽轨道的末端必须水平

C.小球1的质量应小于小球2的质量

（2）若满足表达式______________（用题干中出现的字母表示），则说明两小球在碰撞过程中动量守恒.

（3）碰撞系数e=____________________________.

Answer 1

【答案】B

【解析】

（1）[1]．A、实验时只要把小球从斜槽的同一位置由静止滑下即可保证小球做平抛运动的初速度相等，不需要斜槽轨道光滑，故A错误；

B、要保证小球离开轨道时的速度是水平的，斜槽轨道末端必须水平，故B正确；

C、为了保证入射小球不会被反弹，故必须保证入射球的质量大于被碰球的质量，故C错误；

（2）[2]．碰撞前，m1落在图中的P点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中M点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的N点，设其水平初速度为v2。设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得：

解得

同理

可见速度正比于；所以只要验证：

整理得：

；

（3）[3]．根据碰撞系数定义可得：

；