Question

【题目】在月球表面，宇航员以初速度为v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点，已知月球半径为R，求：

（1）月球表面的重力加速度g月；

（2）若在月球上发射一颗近月卫星，该卫星绕月球做圆周运动的周期是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）小球在月球表面运动过程只受重力作用，故小球做加速度向下，且大小为的匀变速运动，那么，由匀变速运动规律可知：小球回到抛出点时速度和初速度大小相同，方向相反，设加速度方向为正方向，则有：，
所以，月球表面的重力加速度；
（2）设卫星质量为m，那么，近月卫星受万有引力作用做圆周运动，又有近月卫星做圆周运动的半径等于月球半径，故万有引力等于重力，故有：

，
所以，近月卫星绕月球做圆周运动的周期。