Question

1．在光滑水平面上有一比荷$\frac{q}{m}$=1.0×10^-7 C/kg的带正电小球，静止在O点，以O点为原点，在水平面内建立坐标系xOy，现突然加一沿x轴正方向、电场强度为2.0×10⁶V/m的匀强电场，小球开始运动． 经过1.0s，所加电场突然变为沿y轴正方向，电场强度大小不变．则小球运动的轨迹和位置坐标正确的是下图中的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意可知，带电小球在第1s内沿x轴正方向做匀加速直线运动，第2s、3s内做类平抛运动，根据牛顿第二定律和运动学公式结合求得包括x方向与y方向的分位移，要分别计算出，然后求出合位移，即可求出小球第3s末的位置．

解答 解：第1s内小球沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动：
  加速度为 a₁=$\frac{qE}{m}$=1.0×10^-7×2.0×10⁶=0.2m/s²；位移 x₁=$\frac{1}{2}$a₁${t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×1$m=0.10m
第1s末的速度为 v₁=a₁t₁=0.2m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　
第2s、3s内小球做类平抛运动，轨迹是抛物线，由于电场力沿y轴正方向，所以轨迹向上弯曲．
 加速度大小为 a₂=a₁=$\frac{qE}{m}$=0.2m/s²；
当通过的位移为 x₂=0.2m时，用时 t₂=$\frac{{x}_{2}}{{v}_{1}}$=$\frac{0.2}{0.2}$s=1s
则 y=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.2×{1}^{2}$m=0.1m，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题要根据小球的运动情况，运用运动的分解处理类平抛运动．解题的关键是：第2s、3s内做类平抛运动，运用运动的分解法进行研究，要能分别计算出x方向与y方向的位移，从而确定出小球的位置．