【题目】牛顿利用行星围绕太阳的运动可看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出 两物体间的引力与它们之间的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律----平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月一地检验”。
（1）将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。已知月球质量为m，月球半径为r，地球质量为M，地球半径为R,地球和月球质心间的距离为L，月球绕地球做匀速圆周运动的线速度为v，求地球和月球之间的相互作用力F。
（2）行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，在牛顿的时代，月球与地球的距离r’、月球绕 地球公转的周期T'等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式；已知
、
，地面附近的重力加速度g=9.80m/s2,请你根据这些数据估算比值
；
（3）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a和苹果下落的加速度g的比值，并与（2）中的结果相比较，你能得出什么结论?
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
,比较（2）中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律
【解析】解：（1）地球和月球之间的相互作用力
（2）由向心加速度的表达式得
，其中：
联立可得：
代入相关数据可得： 
（3）设月球的质量为m月，地球质量为M，根据牛顿第二定律有：
设苹果的质量为m，地球半径为R，根据牛顿第二定律有：
由题意知：r=60R
联立可得：
比较（2）中的结果，二者近似相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律。
举一反三期末百分冲刺卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，质量为M＝0．5kg的物体B和质量为m＝0．2kg的物体C，用劲度系数为k＝100N／m的轻弹簧连在一起。物体B放在水平地面上，物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x＝0．03m后释放，物体C就上下做简谐运动，在运动过程中，物体B始终不离开地面。已知重力加速度大小为g＝10m／s2。试求：当物体C运动到最高点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。
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【题目】如图所示，足够长的金属导轨竖直放置，金属棒ab、cd均通过棒两端的环套在金属导轨上，虚线上方有垂直纸面向里的匀强磁场，虚线下方有竖直向下的匀强磁场，两匀强磁场的磁感应强度大小均为B，ab、cd棒与导轨间动摩擦因数均为μ，两棒总电阻为R，导轨电阻不计。开始两棒静止在图示位置，当cd棒无初速度释放时，对ab棒施加竖直向上的力F，使其沿导轨向上做匀加速运动，则
A、ab棒中的电流方向由a到b
B、cd棒先加速运动后匀速运动
C、cd棒所受摩擦力的最大值大于cd棒的重力
D、力F做的功等于ab棒产生的电热与ab棒增加的机械能之和
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【题目】利用如图甲所示电路，可用伏安法测定某一电源的电动势和内阻，其中虚线框内为灵敏电流计G改装的电压表V，A为标准电流表， 
为待测电源，S为开关，R为滑动变阻器
（1）已知灵敏电流计G的满偏电流Ig=200μA，按如图乙所示电路，用半偏法测定灵敏电流计G的内电阻rg，其中电阻R4约为1KΩ，为使rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源E2应选用____，电阻R3应选用_______，电阻R2应选用______________（选填器材前的字母）。
A.电源（电动势为1.5V）
B.电源（电动势为6V）
C.电阻箱（0-999.9Ω）
D.滑动变阻器（0-500Ω）
E.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0-5.1kΩ）
F.电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当，0-51kΩ）
（2）如果所得R3的阻值为300Ω，则图中被测电流计G的内阻rg的测量值为____Ω，该测量值____实际值（填“略大于”“略小于”“等于”）。
（3）给灵敏电流计G串联一个阻值为____kΩ的电阻就可以将该电流计G改装为量程6V的电压表V。
（4）由（2）确定灵敏电流计的内阻测量值与时间值差异后，将其改装成另一电压表V（甲图虚线框所示）接入甲图电路进而完成甲图实验测量时，电压表V测量值_____实际值（填“大于”“小于”或“等于”）；电源E1电动势测量值_____实际值（填“大于”“小于”或“等于”）。
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【题目】我国道路安全部门规定：髙速公路上汽车行驶的最高时速为120km/h。交通部门提供下列资料。
资料一：驾驶员的反应时间为0. 3 ~ 0. 6s
资料二：各种路面与轮胎之间的动摩擦因数（如下表）
根据以上资料，通过计算判断汽车行驶在髙速公路上的安全距离最接近
路面 | 动摩擦因数 |
干沥青路面 | 0.7 |
干碎石路面 | 0.6~0. 7 |
湿沥青路面 | 0. 32~0.4 |
A. 100m B. 200m C. 300m D. 400m
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【题目】一个含有理想变压器的电路如图所示，图中L1、L2和L3是完全相同的三个灯泡，U为正弦交流电源。当开关S断开时，电路中的灯泡均能正常发光。下列说法正确的是
A. 理想变压器原、副线圈匝数比为2:1
B. 理想变压器原、副线圈匝数比为1:1
C. 开关S闭合稳定后，灯泡L1和L2消耗的功率之比为1:4
D. 开关S闭合稳定后，灯泡L1能正常发光而L2无法正常发光
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【题目】)以下有关热学内容的叙述，正确的是 ________。
A．在两分子间距离增大的过程中，分子间的作用力一定减小
B．用NA表示阿伏加德罗常数，M表示铜的摩尔质量， 
表示实心铜块的密度，那么铜块中一个铜原子所占空间的体积可表示为
C．雨天打伞时，雨水没有透过布雨伞是因为液体表面存在张力
D．晶体一定具有规则形状，且有各向异性的特征
E．理想气体等压膨胀过程一定吸热
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【题目】如图所示，D是一只理想二极管（正向电阻为零，反向电阻无穷大），电流只能从a流向b，A、B为间距很小且正对的平行金属板，现有一带电粒子（不计重力），从B板的边缘沿平行B板的方向射入极板中，刚好落到A板正中央，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，
表示粒子电势能的减少量，若保持极板B不动，粒子射入板间的初速度
不变，仅将极板A稍向上平移，则下列说法中正确的是
A. E变小
B. U变大
C. 不变
D. 若极板间距加倍，粒子刚好落到A板边缘
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【题目】如图所示，两条光滑的绝缘导轨，导轨的水平部分与圆弧部分平滑连接，两导轨间距为L，导轨的水平部分有n段相同的匀强磁场区域(图中的虚线范同)，磁场方向竖直向上，磁场的磁感应强度为B，磁场的宽度为s，相邻磁场区域的间距也为s，大于L，磁场左、右两边界均与导轨垂直，现有一质量为m，电阻为r，边长为L的正方形金属框，由圆弧导轨上某高度处静止释放，金属框滑上水平导轨，在水平导轨上滑行一段时间进入磁场区域，最终线框恰好完全通过n段磁场区域，地球表面处的重力加速度为g，感应电流的磁场可以忽略不计，求：
（1）金属框进入第1段磁场区域的过程中，通过线框某一横截面的感应电量及金属框完全通过n段磁场区城的过程中安培力对线框的总冲量的大小?
（2）金属框完全进入第k（k<n）段磁场区域前的瞬间，金属框速度的大小；
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