Question

【题目】如图所示，竖直平面内，固定—半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆。质量为m小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接。当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止。若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度（g为重力加速度），不计一切摩擦，A、B均可视为质点.下列说法正确的是（ ）

A. 此时滑块B的速度

B. 此过程中弹簧对滑块B所做的功

C. 弹簧劲度系数为

D. 小球A滑到圆环最低点时弹簧弹力的大小为

Answer 1

【答案】D

【解析】A项：小球A到达圆环最右端时，由几何知识可知，杆与竖直方向的夹角为300，根据关联速度可知： ，所以，故A错误；

B项：由几何关系可知：B沿杆向下的位移 ，根据动能定理： ， ，由以上三式解得： ，故B错误；

C项：将B，A杆作为整体在竖直方向上： ，解得： ，故C错误；

D项：由几何关系可知：小球A滑到圆环最低点时弹簧拉伸量为，由F=kx可得：

，故D正确。