Question

【题目】地球表面的重力加速度g取10m/s2 ， 地球半径R=6400km，求：
（1）有一颗近地卫星绕地球表面运动，试估算其周期为多少小时？
（2）如果地球表面赤道处的物体恰好对地没有压力（悬浮），则此时地球自转的角速度ω为多少？（该小问用字母表示即可）

Answer 1

【答案】
（1）解：设近地卫星绕地球表面运行的周期为T，近地卫星绕地球运动的向心力等于万有引力，又有万有引力等于重力，故可得：

；

解得： ；

答：有一颗近地卫星绕地球表面运动，估算其周期为1.4小时；

（2）解：如果地球表面赤道处的物体恰好对地没有压力（悬浮），那么物体所受万有引力做向心力，又有地球表面万有引力等于重力，故有：

；

解得： ；

答：如果地球表面赤道处的物体恰好对地没有压力（悬浮），则此时地球自转的角速度ω为 ．

【解析】（1）卫星绕地球运动的过程中，卫星和地球之间的万有引力提供向心力，利用向心力公式求解。
（2）当地球表面赤道处的物体悬浮时，代表物体完全失重，所受的万有引力全部用来提供向心力。

【考点精析】认真审题，首先需要了解万有引力定律及其应用(应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算)．