Question

如图所示，在一足够大的空间内存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝3.0×10⁴N/C。有一个质量m＝4.0×10^－3kg的带电小球，用绝缘轻细线悬挂起来，静止时细线偏离竖直方向的夹角θ＝37°。取g＝10m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80，不计空气阻力的作用。求：

(1)求小球所带的电荷量及电性；
(2)如果将细线轻轻剪断，求细线剪断后，小球运动的加速度大小；
(3)从剪断细线开始经过时间t＝0.20s，求这段时间内小球电势能的变化量。

Answer 1

(1)1.0×10^－6C正电 (2)12.5m/s² (3)4.5×10^－3J

解析试题分析：(1)小球受到重力mg、电场力F和细线的拉力T的作用，由共点力平衡条件，得
F＝qE＝mgtanθ
解得q＝mgtanθ/E＝1.0×10^－6C
电场力的方向与电场强度的方向相同，故小球所带电荷为正电荷
(2)剪断细线后，小球做匀加速直线运动，设其加速度为a，由牛顿第二定律，得＝ma
解得 a＝＝12.5m/s²
(3)在t＝0.20s的时间内，小球的位移为
l＝＝0.25m
小球运动过程中，电场力做的功
W＝qElsinθ＝mglsinθtanθ＝4.5×10^－3J
所以小球电势能的变化量(减少量)ΔE_p＝4.5×10^－3J。
考点：考查了共点力平衡条件的运动
点评：本题的综合性较强，关键是根据受力分析，结合牛顿第二定律解题