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一根大弹簧内套一根小弹簧,大弹簧比小弹簧长0.2 m,它们的下端平齐并固定,另一端自由,如图(甲)所示.当压缩此组合弹簧时,测得弹力与弹簧压缩量的关系如图(乙)所示.试求这两根弹簧的劲度系数k1和k2.


解析:此物理过程中,压缩弹簧测得的力大小就等于弹簧的弹力,并遵守胡克定律.

据题意,当压缩量在0~0.2 m的过程中,只有大弹簧发生形变,从图(乙)中读出x1=0.2 m,F1=2 N.

由胡克定律知F1=k1x1,得k1== N/m=10 N/m.

组合弹簧形变量为0.3 m时,大弹簧的形变量为x1′=0.3 m,小弹簧的形变量x2=0.1 m,F1+F2=5 N

就有k1x1′+k2x2=5 N,代入数据,解得k2=20 N/m.

答案:10 N/m 20 N/m


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