Question

中新网2014年10月24日报道，澳大利亚官员称，在印度洋偏远海域搜寻失联的MH370航班的工作进展顺利，但由于搜寻面积广大，可能将耗时数月。现用飞机进行航空搜寻。假设飞机在岸边机场起飞，到达距离海平面300米高度时水平速度大小为60 m/s，此后飞机保持在离水面300 m的高度水平直线巡航。设飞机的加速度为2 m/s²，巡航时最大速度大小为100m/s，飞机达到最大速度后保持匀速飞行，如图所示，飞机上搜寻人员可在106°视角范围内搜寻目标，从飞机到达距离海平面300米高度水平直线巡航开始计时，求：

（1）飞机到达最大速度时需多长时间？

（2）飞机作匀加速运动过程的位移？

（3）从飞机到达距离海平面300米高度水平巡航开始计时，2分钟内搜寻人员能搜寻多大的海域面积？ （tan37°=0.75, tan53°=4/3）

 

Answer 1

解：（1）由vt=v0+at   得：  t=(v_t-v₀)/a， …………1分

得：t=20s                 …………1分

（2） 由2ax= v_t²-v₀²            ………… 1分

 得x=1600m         …………1分

 

  （3）假设飞机水平飞行时的视角宽度为b；由tan53⁰ =b/(2h)    得：b=800m …………1分

      在2分钟时间里前20s飞机先作匀加速运动，后t=100s再作匀速直线运动,则有：

S总=S1+S2;  S1=xb;      S2=b v_t t             …………2分

联立解得：S总=9.28 x 10⁶m²             …………1分