Question

16．无限大接地金属板和板前一点电荷在有电荷一侧形成的电场区域，与两个等量异号的点电荷在此区域形成的电场等效．如图所示P为一无限大金属板，Q为板前距板为r的一带正电的点电荷，MN为过Q点和金属板垂直的直线，直线上A、B是和Q点的距离相等的两点．下面关于A、B两点的电场强度E_A和E_B、电势φ_A和φ_B判断正确的是（　　）

• A． E_A＞E_B，φ_A＜φ_B
• B． E_A＞E_B，φ_A＞φ_B
• C． E_A＞E_B，φ_A=φ_B
• D． E_A=E_B，φ_A＞φ_B

Answer 1

分析 可以把金属平板上感应出的电荷理解为在A点与板对应的另一点B点存在一个电荷-Q．这样就可以理解成两个点电荷在该点产生的电场．根据场强的叠加求出A、B两点的电场强度E_A 和E_B、电势φ_A 和φ_B的关系．

解答 解：大金属板接地屏蔽，用镜像法，就是说，金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响，相当于在+Q关于板对称的地方放上一个-Q．具体原因可以分析左边，左边电场为0．那么接 地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q 原处放上一个-Q．而明显金属板对左右电场影响是 对称的．这就是镜像法的原理．可以推得A的电场为正负点电荷在此处方向相同，从而相加；而在B处，方向相反，从而相减．
则E_A＞E_B，
由于A的电场强度大于B处，则正电荷从电势为O点，即P板移到A处的电场力做功大于移到B处，则U_OA＞U_OB，则φ_A＜φ_B．故A正确，BCD错误；
故选：A

点评 考查等效思维，掌握沿着电场线的方向与电势的关系，理解合电场强度求解的方法，掌握矢量合成法则．