Question

【题目】假定地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。x为到地球中心的距离。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球表面的重力加速度为g，若不考虑地球自转的影响，则下列说法正确的是( )

A. 在地球中心处的重力加速度趋近于无穷大

B. 若x=R，则此处的重力加速度为g

C. 若x=2R，则此处的重力加速度为g

D. 离地球中心越远的位置，重力加速度越小

Answer 1

【答案】BC

【解析】由万有引力等于重力得：因内部：，则g与r成正比；

A、由表达式可知中心处的重力加速度趋近于0，则A错误；

B、因在内部g与r成正比，则，则此处的重力加速度为，则B正确；

C、在外部，x=2R此处的重力加速度为，则C正确；

D、在内部离地球中心越远的位置，重力加速度越大，则D错误；

故选BC。