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    15．如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，DA距离为有限值．现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，P点是小球落在MN之前轨迹上紧邻MN的一点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
    A．只要D点的高度合适，小球可以落在平台MN上任意一点
    B．小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大
    C．小球由D经A，B，C到P的过程中，其在D点的机械能大于P点的机械能
    D．如果DA距离为h，则小球经过B点时对轨道的压力为3mg+$\frac{2mgh}{R}$

    分析 根据小球恰好通过C点时的速度，求小球离开C点后平抛运动的最小距离．采用特殊位置法分析小球从A运动到B的过程中，重力的功率如何变化．在小球运动的过程中，只有重力做功，遵守机械能守恒定律．根据机械能守恒定律求出小球到达B点时的速度，再由牛顿运动定律求小球对轨道的压力．

    解答 解：A、小球恰好通过C点时，有 mg=m$\frac{{v}_{C}^{2}}{R}$，vC=$\sqrt{gR}$
    小球离开C点后做平抛运动，由R=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2R}{g}}$，平抛运动的水平距离最小值 x=vCt=$\sqrt{2}$R，所以小球只有落在平台MN上距M点距离为（$\sqrt{2}$-1）R的右侧位置上，故A错误．
    B、小球从A运动到B的过程中，在B点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为0，所以小球到达B点前重力的功率在减小，故B错误．
    C、小球由D经A，B，C到P的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则其在D点的机械能等于P点的机械能，故C错误．
    D、小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得
       mg（h+R）=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
    在B点，由牛顿第二定律得
       N-mg=m$\frac{{v}_{B}^{2}}{R}$
    解得 N=3mg+$\frac{2mgh}{R}$
    由牛顿第三定律得知，小球经过B点时对轨道的压力 N′=N=3mg+$\frac{2mgh}{R}$．故D正确．
    故选：D

    点评 本题要把握C点的临界速度的求法，知道小球通过C点后水平位移有最小值，运用机械能守恒定律和牛顿定律结合是求圆周运动中物体受力情况常用的思路．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5．天然放射元素${\;}_{94}^{239}$Pu变成铅的同位素${\;}_{82}^{207}$Pb经过α衰变和β衰变次数分别为（　　）
    A．5    6B．8    4C．8    6D．6    6

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    6．如图所示，某同学为验证动能定理设计了如图所示的实验，橡皮筋固定在桌子的右端，一质量为m的小车固定在橡皮筋上，小车在O位置时橡皮筋恰好处于原长，完全相同的橡皮筋条数可以更换，A位置为光电门，小车上挡板的宽度为D，OA间的距离为L，砝码与托盘的总质量为M，小车与桌面间的摩擦忽略不计．
    （1）测出小车上挡板的宽度为5.00mm，某次测出小车通过光电门的时间为2.5毫秒，则可得小车此时运动的速度大小为2.0m/s．（保留两位有效数字）
    （2）设每次克服橡皮筋弹力做功大小为W，测出小车每次经过光电门的时间t，则动能定理得表达式为$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$．（用题目给出的字母表示）
    （3）要验证动能定理，根据题意，应该做出什么样的图象C      
    A．L-t2 B．W-t2 C．W-$\frac{1}{{t}^{2}}$      D．L-$\frac{1}{{t}^{2}}$．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    3．下列说法正确的是（　　）
    A．安培发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
    B．开普勒首先发现了行星运动规律；哈雷利用万有引力定律推算出彗星的回归周期
    C．库伦发现了点电荷的相互规律并提出了电场线；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
    D．富兰克林首先命名了正负电荷；奥斯特通过实验发现在磁场中转动的金属圆盘可以对外输出电流

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    10．如图所示，同种介质中有两列简谐横波相向传播，实线表示的波向x轴正方向传播，虚线表示的波向x轴负方向传播，在t=0时刻，两列波已在2m≤x≤4m范围内相遇．已知波的频率为8Hz，两列波的振幅均为1cm，两列波相遇后，x=3m处质点的振幅为2cm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    20．“水下景观灯”不仅能在夜晚照亮所在区域的水域，而且不同的颜色和颜色的变化能使水域和周围的景物更加丰富多彩，对美化环境起到非常重要的作用，现在要设计用红光和绿光照亮水面半径为r的一个圆形区域，已知红光在水中的折射率为n1，绿光在水中的折射率为n2，求：
    （i）红光灯应该安装在水面下多深的位置？
    （ii）绿光灯应该安装在红光灯上方还是下方？两灯距离多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    7．如图所示，气垫导轨的滑块上安装了宽度为d的遮光板，做加速运动的滑块先后通过两个光电门，数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t1，通过第二个光电门的时间为t2，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t，下列测量结果中最接近真实值的是（　　）
    A．滑块运动的加速度为$\frac{{d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}（△t）}}$
    B．滑块运动的加速度为$\frac{{2d（{t_1}-{t_2}）}}{{{t_1}{t_2}[{2（△t）+{t_2}-{t_1}}]}}$
    C．遮光板中点通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$
    D．遮光板前沿通过第一个光电门的速度为$\frac{d}{t_1}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    4．回旋加速器是获得高能带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源的两极相连的两个D形盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示，关于回旋加速器的下列说法正确的是（　　）
    A．带电粒子从D形盒射出时的动能与加速电压无关
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    C．带电粒子做一次圆周运动，要被加速两次，因此交变电场的周期应为圆周运动周期的二倍
    D．用同一回旋加速器分别加速不同的带电粒子，不用调节交变电场的频率

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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    5．在暗室中用如图1所示的装置做“测定重力加速度”的实验．

    实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．
    具体实验步骤如下：
    ①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．
    ②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．
    ③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．
    ④采集数据进行处理
    （1）实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是频闪仪频率等于水滴滴落的频率．
    （2）实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个水滴的距离如图2所示，根据数据测得当地重力加速度g=9.72m/s2；第8个水滴此时的速度v8=2.27m/s．（结果都保留三位有效数字）．

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