Question

6．如图所示，某同学为验证动能定理设计了如图所示的实验，橡皮筋固定在桌子的右端，一质量为m的小车固定在橡皮筋上，小车在O位置时橡皮筋恰好处于原长，完全相同的橡皮筋条数可以更换，A位置为光电门，小车上挡板的宽度为D，OA间的距离为L，砝码与托盘的总质量为M，小车与桌面间的摩擦忽略不计．
（1）测出小车上挡板的宽度为5.00mm，某次测出小车通过光电门的时间为2.5毫秒，则可得小车此时运动的速度大小为2.0m/s．（保留两位有效数字）
（2）设每次克服橡皮筋弹力做功大小为W，测出小车每次经过光电门的时间t，则动能定理得表达式为$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$．（用题目给出的字母表示）
（3）要验证动能定理，根据题意，应该做出什么样的图象C      
A．L-t² B．W-t² C．W-$\frac{1}{{t}^{2}}$      D．L-$\frac{1}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）光电门测速度的原理是利用平均速度来代替瞬时速度；
（2）对小车、砝码与托盘组成的系统整体，根据动能定理列式求出表达式；
（3））根据表达式整理得出W关于$\frac{1}{{t}^{2}}$得表达式，从而得出要作出的图象．

解答 解：（1）小车通过光电门时运动的速度大小v=$\frac{d}{t}=\frac{5×1{0}^{-3}}{2.5×1{0}^{-3}}=2.0m/s$，
（2）对小车、砝码与托盘组成的系统整体，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=MgL-W$，
其中v=$\frac{D}{t}$，
则动能定理得表达式为$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$，
（3）根据表达式整理得：W=$-\frac{1}{2}（M+m）{D}^{2}•\frac{1}{{t}^{2}}+MgL$，所以要作出W-$\frac{1}{{t}^{2}}$图象，
若A点位置发生变化，即L变化，则W也变化，所以不能作L关于时间的图象，故C正确．
故选：C
故答案为：（1）2.0；（2）$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac{D}{t}）}^{2}=MgL-W$；（3）C

点评 实验题要掌握实验器材、实验注意事项、掌握实验数据的处理方法等，知道光电门测速度的原理，要选择作什么样的图象，需要从表达式出发，得出两个自变量之间的关系，难度适中．