Question

2．一辆跑车在行驶过程中的最大输出功率与速度大小的关系如图，已知该车质量为2×10³ kg，在某平直路面上行驶，阻力恒为3×10³N．若汽车从静止开始以恒定加速度2m/s²做匀加速运动，则此匀加速过程能持续的时间大约为（　　）

• A． 8 s
• B． 14 s
• C． 26 s
• D． 38 s

Answer 1

分析 通过图象判断出汽车的最大功率，在匀加速时，由牛顿第二定律求出牵引力，在加速阶段达到最大速度时，机车达到最大功率，求出速度，再由运动学公式求出时间．

解答 解：由题图可知，跑车的最大输出功率大约为 P=200 kW，根据牛顿第二定律得：F-f=ma
得，牵引力为 F=f+ma=3000 N+2 000×2 N=7000 N，则匀加速过程中跑车的最大速度 v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{200000}{7000}$ m/s=28.6 m/s
匀加速过程持续的时间 t=$\frac{{v}_{m}}{a}$=$\frac{28.6}{2}$ s=14.3 s≈14s．
故选：B

点评 解决本题的关键会根据汽车的受力情况判断运动情况，知道在水平面上行驶当牵引力等于阻力时，速度最大，匀加速运动过程中，当汽车功率达到额定功率时，匀加速过程结束．