[题目]在研究原子核的内部结构时.需要用能量很高的粒子去轰击原子核.粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量.图甲是回旋加速器的结构示意图.D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒.两盒之间留有间距为d的窄缝.它们之间有一定的电势差.两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中.磁感应强度为B.D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m.电荷� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在研究原子核的内部结构时，需要用能量很高的粒子去轰击原子核。粒子加速器可以用人工方法使带电粒子获得很大速度和能量。图甲是回旋加速器的结构示意图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆型金属盒，两盒之间留有间距为d的窄缝，它们之间有一定的电势差。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。D1盒的中央A处的粒子源可以产生质量为m、电荷量为+q的粒子。粒子在两盒之间被电场加速，之后进入磁场后做匀速圆周运动。经过若干次加速后，将粒子从金属盒边缘引出。设粒子在交变电场中运动时电压大小为U，不考虑粒子离开A处时的速度、粒子重力、粒子间的相互作用及相对论效应。

(1)求粒子被引出时的动能Ek；

(2)求粒子被电场加速的次数n；

(3)随着粒子在电场中的不断加速，粒子在磁场中的运动速率一次比一次增大，然而粒子每次在金属盒中的运动时间却相同，粒子在交变电场中加速的总时间也可以忽略。已知10MeV以上的回旋加速器中磁感应强度的数量级为1T，金属盒的直径在1m以上，窄缝之间距离约为0.1cm。请你结合上述参数，通过推导和估算加以分析。

【答案】(1)；(2)；(3)见解析

【解析】

(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，被引出时的速度为，根据牛顿第二定律有

解得

粒子被引出时的动能

(2)粒子在电场中被加速次，根据动能定理有

解得

(3)粒子在加速器中运动的时间可以看成两部分时间之和：在金属盒内旋转圈的时间和通过金属盒间隙次所需的时间，粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力，则有

运动周期

由此可知粒子运动周期与粒子速度无关，每次在金属盒中的运动时间相同，粒子在磁场中运动时间

粒子在电场中运动时，根据匀变速直线运动规律

可得

粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比

由此可知粒子在电场中的加速时间可以忽略。

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A.当座舱刚落到地面时，速度为零，座舱处于平衡状态

B.当座舱落到离地面60m的位置时，手机对手的压力零，手机处于完全失重状态

C.当座舱落到离地15m的位置时，手要用10.8N的力才能托住手机

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a．不放球2，使球1从斜槽上某一固定位置由静止开始滚下，落到记录纸上留下落点痕迹。多次重复上述操作。

b．把球2放在水平槽末端位置，让球1仍从原位置由静止开始滚下，与球2碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。多次重复上述操作。

c．在记录纸上确定M、P、N为三个落点的平均位置，并用刻度尺分别测量M、P、N离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。

(1)下列说法正确的是________。

A．球1的质量大于球2的质量

B．实验过程中记录纸可以随时移动

C．在同一组实验中，每次球1必须从同一位置由静止释放

D．在同一组实验中，球2的落点并不重合，说明操作中出现了错误

(2)已知球1的质量为m1，球2的质量为m2，落点的平均位置M、P、N几乎在同一条直线上。如果m1·OM+m2·ON近似等于______________，则可以认为验证了动量守恒定律。

(3)实验过程中要求槽末端水平，请你说明原因___________________________。

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A．所挂砂桶及砂的总质量必须远大于小车及砝码的总质量

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