Question

13．2007年10月24日18时05分，中国第一颗探月卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由长征三号甲运载火箭发射成功．在火箭匀加速阶段，监测系统每隔2.5s对火箭拍摄一张照片，在连续三个时间间隔内，拍摄得到火箭在不同位置的照片．已知火箭的长度为40m，现用刻度尺对该照片进行测量，如图所示，则运载火箭在照片中B位置时速度的大小v=42m/s，已知“嫦娥一号”卫星整体质量为2350kg，运载火箭处于B位置时的质量为200t，则火箭在匀加速阶段的推力F=3.6×10⁶N．

Answer 1

分析 第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度．
由于做匀加速直线运动，根据△x=aT²，求解火箭的加速度，根据牛顿第二定律求解F；

解答 解：（1）根据火箭的长度为40m，按比例确定出火箭第1个像与第2个像间的位移大小x₁=80m，火箭第2个像与第3个像间的位移大小x₂=130m，
第2个像所对应时刻的瞬时速度大小等于第1个像与第3个像间的平均速度，则v=$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}}{2T}=42m/s$
（2）由△x=aT²，得a=$\frac{{x}_{2}{-x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{130-80}{{2.5}^{2}}$=8m/s²．
由F-mg-Mg=（M+m）a
解得F=（200000+2350）×（8+10）N=3.6×10⁶N
故答案为：42，3.6×10⁶

点评 该题是频闪照片问题，与打点计时器原理相同，关键是根据△x=aT²和平均速度公式两个推论求解加速度和瞬时速度．