Question

3．现受一合金制成的圆柱体，为测量该合金的电阻率，现用伏安法测圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度．螺旋测微器和游标卡尺的示数如图（a）和图（b）所示．

（1）由如图读得圆柱体的直径为1.840　mm，长度为4.240cm．
（2）若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别为D、L，测得D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；游标卡尺主尺与游标尺的示数之和是游标卡尺示数．
（2）根据欧姆定律与电阻定律可以求出电阻率的表达式．

解答 解：（1）由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+34.0×0.01mm=1.840mm；
由图示游标卡尺可知，其示数为：42mm+8×0.05mm=42.40mm=4.240cm；
（2）电阻：R=$\frac{U}{I}$，由电阻定律可知：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，电阻率为：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案为：（1）1.840，4.240；（2）$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了游标卡尺与螺旋测微器读数，考查了求电阻率问题，要掌握常用器材的使用及读数方法；游标卡尺不需要估读，螺旋测微器需要估读，对游标卡尺读数时要注意要保持的精度．