Question

小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生感应电动势随时间变化关系如图所示，此线圈与一个阻值为R=9Ω的电阻组成闭合电路，线圈自身电阻r=1Ω，下列说法正确的是（　　）

• A、交变电流的频率为5Hz
• B、串接在电路中的电流表示数为2 A
• C、发电机输出的电压有效值为10V
• D、发电机输出的电功率为18 W

Answer 1

分析：从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值的关系，以及周期与频率关系求出电压的有效值和频率，由欧姆定律求出电流的有效值，即可得到电流表的读数．用有效值求解发电机输出的电功率．

解答：解：
A、由图可知，交流电的感应电动势的最大值 E_m=20V，周期 T=0.4s，所以频率f=

1

T

=2.5Hz，故A错误，
B、根据图象可知，线圈产生的感应电动势的有效值为 E=

2

2

Em=

2

2

×20V=10

2

V
由闭合电路的欧姆定律得：电流表示数为 I=

E

R+r

=

10 2

9+1

A=

2

A，故B错误．
C、发电机输出的电压有效值：U=

R

R+r

E=

9

9+1

×10

2

V=9

2

V，故C错误．
D、发电机输出的电功率为：P=UI=9

2

×

2

W=18W，故D正确．
故选：D

点评：本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，掌握正弦式交流电的最大值与有效值的关系．知道交流电流表测量的是电流的有效值．