Question

5．如图所示，同一物体分别沿斜面AD和BD自顶点由静止开始下滑，该物体与斜面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体克服摩擦力所做的功相同
• B． 物体克服摩擦力所做的功平均功率相同
• C． 合力所做的功相同
• D． 物体到达斜面底端时，重力的功率相同

Answer 1

分析 根据受力分析和牛顿第二定律结合匀变速直线运动的规律判定加速度和运动的时间；由W=FScosθ和P=$\frac{W}{t}$即可判断

解答 解：A、设CD长为d，则在下滑过程中摩擦力做功为${W}_{f}=-μmgcosθ•\frac{d}{cosθ}=-μmgd$，故摩擦力做功相同，故A正确；
B、受力分析知物体的加速度为a=gsinθ-μgcosθ，下滑所需时间为t，$\frac{d}{cosθ}=\frac{1}{2}（gsinθ-μgcosθ）{t}^{2}$，t=$\sqrt{\frac{2d}{gcosθ（gsinθ-μgcosθ）}}$，故时间不同，由P=$\frac{W}{t}$可知，物体克服摩擦力所做的功平均功率不相同，故B错误；
C、摩擦力做功相同，重力做功越多，合力作用就越多，故合力做功不同，故C错误；
D、到达斜面底端的速度为v=at，重力的功率为P=mgvsinθ，重力的功率P=$mgsinθ\sqrt{\frac{2d（gsinθ-μgcosθ）}{gcosθ}}$，故不同，故D错误；
故选：A

点评 本题的关键是根据题意可以判定两个斜面的水平距离相等，设角度通过共同的物理量表示所要求的物理量，结合数学知识解答