【题目】如图所示,在平面直角坐标系xOy平面内,直角三角形abc的直角边ab长为6d,与y轴重合,∠bac=30°,中位线OM与x轴重合,三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场。在笫一象限内,有方向沿y轴正向的匀强电场,场强大小E与匀强磁场磁感应强度B的大小间满足E=v0B.在x=3d的N点处,垂直于x轴放置一平面荧光屏.电子束以相同的初速度v0从y轴上-3d≤y≤0的范围内垂直于y轴向左射入磁场,其中从y轴上y=-2d处射入的电子,经磁场偏转后,恰好经过O点。电子质量为m,电量为e,电子间的相互作用及重力不计。求
(1)匀强磁杨的磁感应强度B
(2)电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围;
(3)荧光屏上发光点距N点的最远距离L
【答案】(1); (2);(3);
【解析】(1)设电子在磁场中做圆周运动的半径为r;
由几何关系可得r=d
电子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:
解得:
(2)当电子在磁场中运动的圆轨迹与ac边相切时,电子从+ y轴射入电场的位置距O点最远,如图甲所示.
设此时的圆心位置为,有:
解得
即从O点进入磁场的电子射出磁场时的位置距O点最远
所以
电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围为
设电子从范围内某一位置射入电场时的纵坐标为y,从ON间射出电场时的位置横坐标为x,速度方向与x轴间夹角为θ,在电场中运动的时间为t,电子打到荧光屏上产生的发光点距N点的距离为L,如图乙所示:
根据运动学公式有:
解得:
即时,L有最大值
解得:
当
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【题目】在汽车内的悬线上挂着一个小球m,实验表明当汽车做匀变速直线运动时,悬线将与竖直方向成某一固定角度θ,如图所示.若在汽车底板上还有一个跟它相对静止的物体M,则关于汽车的运动情况和物体M的受力情况分析正确的是( )
A. 汽车一定向右做加速运动
B. 汽车一定向左做加速运动
C. M除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向左的摩擦力的作用
D. M除受到重力、底板的支持力作用外,还一定受到向右的摩擦力的作用
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【题目】在半导体离子注入工艺中,初速度可忽路的磷离子P+和P3+,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P+在磁场中转过θ=30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P+和P3+
A. 在电场中的加速度之比为1:1
B. 在磁场中运动的半径之比为5:1
C. 在磁场中转过的角度之比为1:3
D. 离开电场区域时的动能之比为1:3
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【题目】如图所示,在固定倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环,杆与水平方向的夹角θ=30°,圆环与竖直放置的轻质弹簧上端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点,弹簧处于原长h.让圆环沿杆由静止滑下,滑到杆的底端时速度恰为零,则在圆环下滑过程中
A. 圆环和地球组成的系统机械能守恒
B. 当弹簧垂直于光滑杆时圆环的动能最大
C. 圆环在底端时,弹簧的弹性势能达最大为mgh
D. 弹簧转过60°角时,圆环的动能为mgh
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【题目】如图所示,黄色光从真空射入均匀介质中,入射角为53°,折射角为37°,sin53°=0.8,sin37=0.6.下列说法正确的是__________
A.该介质对黄色光的折射率为
B.该介质对不同颜色的光折射率相同
C.黄色光在真空中可以产生多普勒效应
D.黄色光在该介质中发生全反射的临界角的正弦值为
E.红色光在该介质中传播的速度比黄色光传播的速度小
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【题目】小芳站在电梯中的体重计上,电梯静止时体重计示数如图(甲)所示,电梯运行经过5楼时体重计示数如图(乙)所示,则此时( )
A. 电梯可能在向上运动
B. 电梯一定在向下运动
C. 电梯的加速度方向一定向下
D. 电梯的加速度方向可能向上
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【题目】测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示。置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板M、N,并分别与电压为U的恒定电源两极相连,板的间距为d。现有一质量为m的带电油滴在极板间匀速下落,则
A. 油滴带电荷量为
B. 油滴下降过程中电势能不断减小
C. 若减小极板间电压,油滴将减速下降
D. 若将极M向上缓慢移动一小段距离,油滴将加速下降
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【题目】光滑绝缘水平面上相距为L的点电荷A、B带电荷量分别为+4q和﹣q,如图所示,今引入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态,则C的电性为电荷量为 , 放置在的位置 .
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【题目】如图所示,某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s,其中x1=7.10cm、x2=7.70cm、x3=8.30cm、x4=8.90cm、x5=9.50cm、x6=10.10cm,则打A点时瞬时速度的大小为 m/s,小车的加速度的大小是 m/s2 .
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