Question

9．一理想自耦变压器的原线圈A、B 端接有u=220$\sqrt{2}$sin（100πt）V 的电压，副线圈与定值电阻R₁、可调电阻R₂连接，触头P与线圈始终接触良好，下列判断正确的是（　　）

• A． 电阻R₁上电流变化的频率为100Hz
• B． 若原、副线圈匝数比为2：1，则副线圈两端电压有效值为110V
• C． 若触头P不动，增大R₂，则R₂上消耗的功率一定变小
• D． 若将触头P向下移动，同时减小R₂，则R₁上的电流一定增大

Answer 1

分析 由表达式可知角速度从而求得频率，由电压与匝数的正比关系可得输出电压，移动触头向下副线圈匝数变小，输出电压变小，即可分析电流与功率的变化．

解答 解：A、由$f=\frac{ω}{2π}$，可得$f=\frac{100π}{2π}=50Hz$，则A错误
B、输入电压有效值为220V，则由$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可得${U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}{U}_{1}=\frac{1}{2}×220=110V$，则B正确
C、触头P不动，输出电压不变，增大R₂，则R₂上电流变小，总功率变小；但由于不明确R₂与R₁之间的关系，故无法判断R₂上消耗的功率变化，故C错误；
D、将触头P向下移动，输出电压变小，同时减小R₂，由$I=\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$，因U₂与R₂均变小则电流不一定变大，则D错误
故选：B

点评 本题考查变压器的变压原理及功率、电流的基本公式；要注意类比电源的输出功率进行分析，明确输出功率的变化．