Question

【题目】两个中间有孔的质量均为M的小球用一轻弹簧相连，套在一水平光滑横杆上，两个小球下面分别连一轻弹簧。两轻弹簧下端系在同一质量为m的小球上，如图所示.已知三根轻弹簧的劲度系数都为k，三根轻弹簧刚好构成一个等边三角形。则下列判断正确的是（）

A. 水平横杆对其中一个小球的支持力为Mg+mg

B. 连接质量为m小球的其中一个轻弹簧的伸长量为

C. 套在水平光滑横杆上的轻弹簧的伸长量为

D. 连接质量为m小球的其中一个轻弹簧的弹力为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

先将三个小球当做整体，在竖直方向整体受到两个力的作用，即竖直向下的重力、竖直向上的支持力，其大小为：FN=（2M+m）g，它的一半是水平横杆对小球的支持力，即为，故A错误；根据平衡条件可得连接质量m小球的轻弹簧的弹力为：，则伸长量：，故BD正确；对M为研究对象，在水平方向有：F弹cos60°=kx′，解得轻弹簧的压缩量为：，故C错误。