Question

08年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响。某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验。他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍。使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：

ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；

ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为 。

对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下三个问题：

（1）A碰撞B前后的速度之比；

（2）A与B碰撞过程中损失的机械能与碰前瞬间机械能之比；

（3）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？

Answer 1

（1）   5/4   （2）20%（3）1.5L

解析:

（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v₁和v₂，碰撞过程中动量守恒，

  代入数据得：             （4分）

（2）设A、B两物块碰撞前后两物块组成的系统的机械能分别为E₁和E₂，机械能的损失为，根据能的转化和守恒定律：   

     %     （6分）

         

（3）设物块A的初速度为v₀，轮胎与冰面的动摩擦因数为??，A物块与B物块碰撞前，根据动能定理：

                 （2分）

碰后两物块共同滑动过程中根据动能定理：

         （2分）

由、  及（1）、（2）得：    （2分）

设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，

则：                             （2分）