Question

（1）一个质子和一个中子聚变结合成一个氘核，同时辐射一个γ光子．已知质子、中子、氘核的质量分别为m₁、m₂、m₃，普朗克常量为h，真空中的光速为c．下列说法正确的是
A．核反应方程是₁¹H+₀¹n→₁³H+γ
B．聚变反应中的质量亏损△m=m₁+m₂-m₃
C．辐射出的γ光子的能量 E=（m₃-m₁-m₂）c²
D．γ光子的波长λ=

h

(m1+m2-m 3)c2

（2）（10分）今年2月我国南方遭受了严重的冰冻灾害，很多公路路面结冰，交通运输受到了很大影响．某校一学习小组为了研究路面状况与物体滑行距离之间的关系，做了模拟实验．他们用底部贴有轮胎材料的小物块A、B分别在水泥面上和冰面上做实验，A的质量是B的4倍．使B 静止，A在距B为L处，以一定的速度滑向B：
ⅰ．在水泥面上做实验时，A恰好未撞到B；
ⅱ．在冰面上做实验时，A撞到B后又共同滑行了一段距离，测得该距离为 

8

25

L．
对于冰面的实验，请你与他们共同探讨以下二个问题：
（1）A碰撞B前后的速度之比；
（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是多大？

Answer 1

分析：（1）核反应方程式的书写注意质量和电荷守恒，利用能量守恒和爱因斯坦质能方程即可解答．
（2）利用动量定理知m_Av₁=（m_A+m_B）v₂及动能定理即可求解．

解答：解：（1）
A．由质量守恒知核反应方程是₁¹H+₀¹n→₁²H+γ故A错误．
B．由质量亏损△m=m_初-m_末知聚变反应中的质量亏损△m=m₁+m₂-m₃ 故B正确
C．由爱因斯坦质能方程知辐射出的γ光子的能量 E=（m₁+m₂-m₃）c²故C项错误
D．由hγ=E=（m₁+m₂-m₃）c²及γλ=C知γ光子的波长λ=

h

(m1+m2-m 3)c2

故D项错误．
故选B．
（2 ）
（1）设A物块碰撞B物块前后的速度分别为v₁和v₂，
碰撞过程中动量守恒，m_Av₁=（m_A+m_B）v₂
代入数据得：

v1

v2

=

5

4

（2）设物块A的初速度为v₀，轮胎与冰面的动摩擦因数为?，A物块与B物块碰撞前，
根据动能定理：-4μmg=

1

2

×4mv12-

1

2

×4mv02
碰后两物块共同滑动过程中
根据动能定理：-μ(4m+m)gl=0-

1

2

(4m+m)v22
由

v1

v2

=

5

4

  l=

8

25

L
解得：v₀=3μgL
设在冰面上A物块距离B物块为L′时，A物块与B物块不相撞，
则：

1

2

4m

v

2 0

-0=4μmgL′
解得：L'=1.5L
答：（1）A碰撞B前后的速度之比为5：4；
（2）要使A与B不发生碰撞，A、B间的距离至少是1.5L．

点评：本题全面考查了选修3-5中的基础知识，对于该部分知识一是注意平时的积累与记忆，二是注意有关爱伊斯坦质能方程、核反应方程、动量守恒等知识的应用．