Question

【题目】现代科学实验证明了场的存在，静电场与重力场有一定相似之处. 带电体在匀强电场中的偏转与物体在重力场中的平抛运动类似.

（1）一质量为m的小球以初速度v0水平抛出，落到水平面的位置与抛出点的水平距离为x．已知重力加速度为g，求抛出点的高度和小球落地时的速度大小．

（2）若该小球处于完全失重的环境中，小球带电量为+q，在相同位置以相同初速度抛出．空间存在竖直向下的匀强电场，小球运动到水平面的位置与第（1）问小球的落点相同．若取抛出点电势为零，试求电场强度的大小和落地点的电势．

（3）类比电场强度和电势的定义方法，请分别定义地球周围某点的“重力场强度EG”和“重力势φG”，并描绘地球周围的“重力场线”和“等重力势线”．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）重力场强度或 若取地面为重力势参考平面，则重力势，若取无穷远处重力势为零，则

【解析】试题分析（1）根据平抛运动规律即可求解，（2）小球在电场中做类平抛运动，根据类平抛运动规律和电势差与电场强度的关系即可求解，（3）对比电场强度的定义，定义重力场强度，根据电场线与等势面的关系，作出地球周围的“重力场线”和“等重力势线”。

（1）小球在水平方向做匀速直线运动：

小球在竖直方向自由落体运动

解得：

小球下落过程，根据动能定理

解得：

（2）小球在水平方向做匀速直线运动：

小球在竖直方向做匀加速运动，

解得：

抛出点与落点之间的电势差

取抛出点电势为零，）

解得：

（3）重力场强度或

若取地面为重力势参考平面，则重力势

若取无穷远处重力势为零，则

描绘地球周围的重力场线”和“等重力势线”，如图所示