Question

10．给滑块一初速度v₀使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为$\frac{g}{2}$，当滑块速度大小减为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，所用时间是（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{2g}$或$\frac{{v}_{0}}{g}$
• B． $\frac{{v}_{0}}{g}$或$\frac{3{v}_{0}}{g}$
• C． $\frac{{v}_{0}}{g}$或$\frac{3{v}_{0}}{2g}$
• D． $\frac{{v}_{0}}{2g}$或$\frac{3{v}_{0}}{2g}$

Answer 1

分析 先设沿斜面向上为正方向，写出初速度，加速度和末速度，再分类讨论，利用匀变速直线运动的速度与时间关系求出所用时间即可．

解答 解：设沿斜面向上为正方向，则初速度为v₀，加速度为$-\frac{g}{2}$
末速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$或$-\frac{{v}_{0}}{2}$
①当末速度为$\frac{{v}_{0}}{2}$时，由匀变速直线运动的速度与时间关系有
$\frac{{v}_{0}}{2}={v}_{0}+（-\frac{g}{2}）t$
解得：t=$\frac{{v}_{0}}{g}$
②当末速度为$-\frac{{v}_{0}}{2}$时，由匀变速直线运动的速度与时间关系有
$-\frac{{v}_{0}}{2}={v}_{0}+（-\frac{g}{2}）t$
解得：t=$\frac{3{v}_{0}}{g}$
因此所用时间为$\frac{{v}_{0}}{g}$或$\frac{3{v}_{0}}{g}$，B正确，ACD错误；
故选：B．

点评 本题考查匀变速直线运动的速度与时间的关系，但由于速度和加速度都是矢量，因此要先确定正方向，再确定各量的大小，利用匀变速直线运动的速度与时间关系求出所用时间．