Question

2．（1）在研究平抛物体运动的实验中．用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图甲中的abcd所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gl}$（用l、g表示），其值是0.7m/s（取g=9.8m/s²）．
（2）做物体平抛运动的实验时，只画出了如图乙所示的一部分曲线，在曲线上取ABC三点，测得它们的水平距离为△x=0.2m，竖直距离h₁=0.1m，h₂=0.2m，试由图示求出平抛物体的初速度v₀=2m/s．（g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度；
（2）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向上相邻相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间求出初速度．

解答 解：（1）设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2L-L=gT²，得到T=$\sqrt{\frac{l}{g}}$
水平方向：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{2l}{T}$=2$\sqrt{gl}$
代入数据解得v₀=0.7m/s 
（2）根据h₂-h₁=gT²得：T=$\sqrt{\frac{{h}_{2}-{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.2-0.1}{10}}$s=0.1s．
则初速度为：v₀=$\frac{△x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s；
故答案为：（1）2$\sqrt{gl}$，0.7m/s；（2）2．

点评 （1）本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=gT²求时间单位．
（2）解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．