Question

14．一个人站在44m的塔顶上以1m/s的速度竖直向下扔出一小铁球，铁球出手时在塔顶上方1m处，不计空气阻力，g=10m/s²，求：
（1）铁球下落到距塔顶3m时的速度大小；
（2）铁球到达地面所用的时间．

Answer 1

分析 （1）由匀变速直线运动的速度与位移关系，求出铁球下落到距塔顶3m时的速度大小；
（2）由匀变速直线运动的位移与时间关系，求出铁球到达地面所用的时间．

解答 解：（1）铁球抛出后竖直向下做初速度v₀为1m/s，加速度为g的匀加速直线运动
铁球下落到距塔顶3m时，运动的位移x₁=3m+1m=4m
由匀变速直线运动的速度与位移关系有
${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2g{x}_{1}$
解得：v=9m/s；
（2）铁球到达地面运动的位移x=44m+1m=45m
由匀变速直线运动的位移与时间关系有
x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：t≈2.9s
答：（1）铁球下落到距塔顶3m时的速度大小为9m/s；
（2）铁球到达地面所用的时间约为2.9s．

点评 第（2）问求铁球到达地面所用的时间解法较多，也可以先通过匀变速直线运动的速度与位移关系求出铁球到达地面时的速度，再用平均速度求出位移公式计算出时间，或者用速度与时间关系求出铁球到达地面所用的时间，选择熟悉的方法求解即可．