Question

17．物理学习小组在测定某电源的电动势E和内阻r时，找来一段电阻率较大的粗细均匀的电阻丝ab替代滑动变阻器，设计了如图甲所示的电路，其中R₀是阻值为2.0Ω的保护电阻，滑动片P与电阻丝始终接触良好．实验时闭合开关，调节P的位置，测得aP的长度x和对应的电压U．电流I数据，并分别绘制了如图乙所示的U-I图象和如图丙所示的$\frac{U}{I}$-X图象．

（1）由图乙可得电源的电动势E=3.00V；内阻r=1.1Ω．
（2）根据测得的直径可以算得电阻丝的横截面积S=1.2×10^-7m²，利用图丙可求得电阻丝的电阻率ρ为1.2×10^-6Ω•m，由图丙可知电流表的内阻为2.0Ω．（以上结果均保留两位有效数字）

Answer 1

分析 （1）应用描点法作图，根据表中实验数据，在坐标系中描出对应的点，然后根据各点作出图象；图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，根据公式r=$\frac{△U}{△I}$可以求出内阻；
（2）根据欧姆定律与电阻定律求出$\frac{U}{I}$-x的函数表达式，然后根据图象求出电阻率和电流表内阻

解答 解：（1）图线与纵坐标的交点就是电源的电动势，从图上可得：E=3.00V．在图象中找出两个清晰的点，
读出对应的数据，然后根据公式：r+R₀=$\frac{3.0-1.1}{0.6}$=3.1Ω；
则r=3.1-2=1.1Ω；
（2）电阻丝电阻R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{x}{S}$+R_A，则$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A，$\frac{U}{I}$-x图象的斜率k=$\frac{ρ}{S}$=$\frac{8-2}{0.6}$=10，
电阻率ρ=kS=10×3.14×（$\frac{0.400×1{0}^{-3}}{2}$）²≈1.2×10^-6Ω•m；
由$\frac{U}{I}$=$\frac{ρ}{S}$x+R_A可知，函数$\frac{U}{I}$-x图线纵截距为2.0Ω，它表示电流表的内阻为2Ω；
故答案为：（1）3.00；1.1；（2）1.2×10^-6；2.0Ω

点评 本题重点考查了电学实验中的图象应用；要应用图象法处理实验数据是常用的实验数据处理方法，同时掌握描点法作图的方法以及应用．