某同学在做“利用单摆测重力加速度实验中.先测得摆线长L,摆球半径r.然后用秒表记录了单摆振动N次全振动所用的时间为t.则(1)用以上直接测量的物理量表示重力加速g=4π2(L+r)N2t24π2(L+r)N2t2．(2)如果测得g值偏小.可能的原因是BBA．测摆线长时摆线拉得过紧B．摆线上端未牢固地系于悬点.振动中出现松动.使摆线长度增加了C．开始计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长L；摆球半径r，然后用秒表记录了单摆振动N次全振动所用的时间为t，则
（1）用以上直接测量的物理量表示重力加速g=

4π2(L+r)N2

．
（2）如果测得g值偏小，可能的原因是

A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动记数为50次．

分析：（1）求出单摆摆长与周期，然后由单摆的周期公式求出重力加速度的表达式；
（2）根据重力加速度的表达式，分析重力加速度测量值偏小的原因．

解答：解：（1）单摆摆长l=L+r，单摆周期T=

，
由单摆周期公式T=2π

可得，g=

4π2l

4π2(L+r)

(

4π2(L+r)N2

；
（2）A、测摆线长时摆线拉得过紧，单摆摆长偏大l，由g=

4π2l

可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故A错误；
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，
计算时，仍按测量值计算，l偏小，由g=

4π2l

可知，重力加速度的测量值偏小，符合题意，故B正确；
C、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，由g=

4π2(L+r)N2

可知，
重力加速度的测量值偏大，不符合题意，故C错误；
D、实验中误将49次全振动记数为50次，N偏大，由g=

4π2(L+r)N2

可知，
重力加速度测量值偏大，不符合题意，故D错误；
故答案为：（1）

4π2(L+r)N2

；（2）B．

点评：本题考查了求重力加速度表达式、实验误差分析，熟练应用单摆周期公式，求出重力加速度的表达式是正确解题的关键．

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①某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径为

2.125

cm，该摆摆长为

98.5025

cm，秒表所示读数为

99.8s

s．
②有两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T²～L图象，如图甲所示．去北大的同学所测实验结果对应的图线是

（选填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

．

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（2013?怀远县模拟）某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为101.00cm，摆球直径为2.00cm，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为101.5s．则：
（1）他测得的重力加速度g=

9.76

m/s²．（计算结果取三位有效数字）
（2）他测得的g值偏小，可能原因是：

A．测摆线长时摆线拉得过紧．
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了．
C．开始计时时，秒表过迟按下．
D．实验中误将49次全振动计为50次．
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l和T的数值，再以l为横坐标、T²为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=

4π2

．（用K表示）

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