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    如图所示，在x≥0区域内有垂直于纸面的匀强磁场，一个质量为m、电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴上的P点，最后从y轴上M点射出. 已知M点到原点O的距离为H，质子射出磁场时速度方向与y轴负方向夹角θ=30°. 求：

    （1）磁感应强度的方向和大小；

    （2）在适当的时候，在y轴右方再加一个匀强电场就可使质子最终能沿y轴正方向作匀速直线运动，从质子经过P点开始计时，再经多长时间加这个匀强电场？并求出这个电场的电场强度大小和方向.

    解：（1）垂直纸面向里

    设质子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R，由图可知，

    所以   又  所以

    由以上各式可得

    （2）经时间加上匀强电场；

    若使质子最终能沿y轴正方向作匀速直线运动，应有

    所以匀强电场的电场强度

    沿x轴正方向

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    2mv
    Bq
    2mv
    Bq
    ，该离子从原点到x轴所经过的时间是t=
    πm
    Bq
    πm
    Bq
    ．

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    精英家教网如图所示，在平面坐标系xOy内，同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C，以相同速度不断从C点垂直射入匀强电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场时的速度大小为v=2.0×106m/s，方向与x轴成30°角斜向上．在y轴右侧有一个圆心位于O'（0.01m，0）点，半径r=0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B=0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x0=0.04m处．已知NC之间的距离d=0.02m．试求：
    （1）粒子在磁场中的运动轨迹半径；
    （2）偏转电场强度的大小；
    （3）若圆形磁场区可沿x轴移动，圆心O'在x轴上的移动范围为（0.01m，+∞），由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围．

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    qm
    =108C/kg，求磁感应强度的大小与方向？

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