Question

（2005?南汇区二模）我国成功发射的“神舟五号”，火箭全长58.3m，起飞重量为479.8×10³kg，火箭点火升空，飞船进入预定轨道，“神舟五号”环绕地球飞行14圈用的时间是21h．飞船点火竖直升空时，航天员杨利伟感觉“超重感比较强”，仪器显示他对座舱的最大压力等于他体重的5倍．飞船进入轨道后，杨利伟还多次在舱内漂浮起来．假设飞船运行的轨道是圆形轨道，（地球半径R取6.4×10³km，地面重力加速度g=10m/s²，计算结果取二位有效数字．）
（1）试分析航天员在舱内“漂浮起来”的现象产生的原因．
（2）求火箭点火发射时，火箭的最大推力．
（3）估算飞船运行轨道距离地面的高度．

Answer 1

分析：（1）航天员在舱内“漂浮起来”原因是航天员处于完全失重状态．
（2）对航天员分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再结合牛顿第二定律求出火箭的最大推力．
（3）根据神舟五号的周期，结合万有引力提供向心力，以及万有引力等于重力，求出飞船运行轨道距离地面的高度．

解答：解：（1）在舱内．航天员靠靠万有引力提供向心力，处于完全失重状态；
（2）根据牛顿第二定律得，N-mg=ma   N=5mg   解得a=4g
F-Mg=Ma∴F=5Mg=2.4×10⁷N  
（3）周期T=

t

n

=5400s  
根据万有引力等于重力有：

GMm

R2

=mg  
根据万有引力提供向心力得，

GMm

(R+h)2

=m(R+h)

4π2

T2

解得h=3.2×10⁵m．
答：（1）完全失重．
（2）火箭的最大推力为2.4×10⁷N．
（3）飞船运行轨道距离地面的高度为3.2×10⁵m．

点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用．