Question

10．沿光滑斜面上滑的物体，若第3s内位移大小为2m，第4s内位移为0，该物体第6s内位移大小为4m第6s末速度大小为5m/s．

Answer 1

分析 根据平均速度的推论知3.5s末的速度为零，根据平均速度推论求出加速度，结合位移公式求出第6s内的位移大小，根据速度时间公式求出第6s末的速度．

解答 解：物体在第4s内的位移为零，则平均速度为零，根据平均速度推论，知第3.5s末的速度为零，
第3s内的位移为2m，根据平均速度推论知，第2.5s末的速度为2m/s，
则加速度a=$\frac{0-v}{t}=\frac{-2}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
物体从3.5s末开始向下做匀加速直线运动，则第6s内的位移等于下滑2.5s内的位移减去1.5s内的位移，即$△x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×（2．{5}^{2}-1．{5}^{2}）=4m$．
第6s末的速度等于2.5s末的速度，则v₆=at′=2×2.5m/s=5m/s．
故答案为：4m，5m/s

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．