Question

【题目】如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。一细束单色光经球心O从空气中射入玻璃体内（入射面即纸面），入射角为60°，出射光线射在桌面上B点处。测得AB之间的距离为，则下列说法正确的是（　　）

A.该玻璃体的折射率为

B.该玻璃体折射率为

C.若将入射光束在纸面内向左平移，移到距O点位置时射入玻璃体的光线在玻璃体下表面处恰好发生全反射

D.若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成入射，从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的

Answer 1

【答案】C

【解析】

AB．作出光路图如图

根据几何关系可知

根据折射定律可知玻璃体的折射率为

AB错误；

C．根据题意作出光路图，假设光在点发生全反射

已知，则

根据全反射定律

所以光在点发生全反射，C正确；

D．若从玻璃体下表面折射出的弧长占圆柱体弧长的，作出光路图如图

假设光在点发生全反射，则对应的圆心角，则对应的圆心角，则，故，入射角与折射角相同，不符合折射定律，所以若用同样频率、宽度为R的光束CO沿与玻璃体上表面成入射，从玻璃体下表面折射出的弧长不可能占圆柱体弧长的，D错误。

故选C。