Question

19．如图所示是一个物体向东运动的速度图象．由图可知在0-2s内物体的加速度大小是5m/s²，方向是向东，在2-5s内物体的加速度大小是0，在5-7s内物体的加速度大小是2.5m/s²，方向是向西．

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负．

解答 解：在速度-时间图象中切线的斜率表示加速度，
所以0～2s内物体的加速度大小：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{10-0}{2}$m/s²=5m/s²，
在2s～5s内物体做匀速直线运动，加速度大小：a₂=0，
在5s～7s内物体的加速度：a₃=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{5-10}{7-5}$m/s²=-2.5m/s²，
由于切线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负，
所以加速度的负号表示加速度的方向与所选的正方向东方相反，即加速度方向为向西．
故答案为：5m/s²，向东，0，2.5m/s²，向西

点评 本题是为速度--时间图象的应用，要明确斜率即表示加速度的含义，加速度的解法a=$\frac{△v}{△t}$．