Question

7．如图所示，斜面体固定在水平地面上，斜面体顶端有一轻滑轮，跨过滑轮的轻细绳一端与放在光滑斜面上的物块A相连，另一端与物块B相连．已知物块A的质量为m，物块B的质量为2m，开始时物块B离地面的高度为h，重力加速度为g，斜面足够长，现把物块A由静止释放，求：
（1）绳上的拉力T．
（2）物块A沿斜面上滑的最大距离l．

Answer 1

分析 （1）以AB整体为研究对象，根据牛顿第二定律求的加速度，在隔离B由牛顿第二定律求的拉力
（2）根据动能定理求得B落地时的速度，在对A有动能定理求得上滑距离

解答 解：（1）AB作为整体由牛顿第二定律可得：2mg-mgsin30°=3ma
解得：a=$\frac{g}{2}$
对B受力分析，由牛顿第二定律可得：
2mg-T=2ma
解得：T=mg
（2）物体B着地时速度大小为v，运动过程中AB系统由动能定理可得：$\frac{3mgh}{2}=\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$
B着地后，物体A沿斜面上滑的最大距离为L，有：$mgLsin30°=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得：L=h
故A上滑的位移为：x_A=2L 
答：（1）绳上的拉力T为mg．
（2）物块A沿斜面上滑的最大距离l为2h

点评 本题主要考查了牛顿第二定律和动能定理，关键是抓住整体法和隔离法分析