Question

15．真空中有两个点电荷，当它们间的距离为r时，相互作用的静电力大小为F；若把它们间的距离增加0.1m，则相互作用的静电力大小减为$\frac{1}{9}F$，求它们间原来的距离．

Answer 1

分析 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的作用力与它们电量的乘积成正比，与它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

解答 解：真空中两个电荷量均为Q的点电荷，相距为r时的相互作用静电力大小为F，根据库仑定律，有：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$
可知，库仑力大小与间距的平方成反比，若把它们间的距离增加0.1m，则相互作用的静电力大小减为$\frac{1}{9}F$，
即有，$\frac{F}{9}$=$\frac{kQq}{（r+0.1）^{2}}$，
可知，r+0.1m是r的3倍，
解得：r=0.05m
答：它们间原来的距离为0.05m．

点评 本题关键是根据库仑定律直接列式求解，基础题．在利用库仑定律解题时，要注意库仑定律的使用条件．