Question

【题目】如图所示，长度为L、倾角θ=30°的斜面AB，在斜面顶端B向左水平抛出小球1、同时在底端A正上方某高度处水平向右抛出小球2，小球2垂直撞在斜面上的位置P，小球1也同时落在P点．求两球平抛的初速度v1、v2和BD间距离h．

Answer 1

【答案】两球平抛的初速度v1、v2分别为和．BD间距离h是0.3L．

【解析】设运动时间为t、小球1和2的初速度为v1和v2、B球下落高度为h，小球1做平抛运动落在斜面上，有tan θ＝，（1分）

又x1＝v1t，y1＝gt2， （2分）

解得tan θ＝① （1分）

小球2垂直撞在斜面上，有tan θ＝，即tan θ＝② （1分）

根据几何关系有x1＋x2＝Lcos θ，即(v1＋v2)t＝Lcos θ ③ （2分）

联立①②得v2＝2v1tan2θ ④， （1分）

①③联立得2v1(v1＋v2)tan θ＝gLcos θ ⑤ （2分）

④⑤联立解得v1＝、v2＝， （2分）

代入③解得t＝（1分）

则下落高度h＝y1==0.3L. （2分