Question

【题目】建立理想化的物理模型既是物理学的基本思想方法，也是物理学在应用中解决实际问题的重要途径。

(1)一段直导线，单位长度内有n个自由电子，电子电荷量为e。该导线通有电流时，自由电子定向移动的平均速率为v，求导线中的电流I。

(2)一水平放置的细水管，距地面的高度为h，有水从管口处以不变的速度源源不断地沿水平方向射出，水流稳定后落地的位置到管口的水平距离为。已知管口处水柱的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g。水流在空中不散开，不计空气阻力。求：

a．水从管口水平射出速度v0的大小；

b．水流稳定后，空中水的总质量m。

(3)现有一个点光源以功率P均匀地向各个方向发射波长为λ的光，如果每秒有n个光子射入人的瞳孔，就能引起人眼的视觉效应。已知人眼瞳孔的直径为d，普朗克常量为h，光在空气中速度为c，不计空气对光的吸收。求人眼能看到这个光源的最大距离Lm。

Answer 1

【答案】（1）（2）a．；b．（3）

【解析】

(1)设时间Δt内通过导线某一截面的电荷量为ΔQ，则有

所以

(2)a．水从管口射出后，做平抛运动。设空中运动时间为t，则

在水平方向上有

在竖直方向上有

解得

b．空中水的总质量

(3)每个光子的能量

光源每秒辐射的光子数目

人眼在离光源Lm处，每秒进入人眼瞳孔的光子数

所以