Question

2．一个物体t=0时刻从坐标原点O由静止开始沿+x方向做匀加速直线运动，速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$（m/s），则（　　）

• A． 2s末物体的位置坐标x=6m
• B． 2s末物体的位置坐标x=12m
• C． 物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为20s
• D． 物体通过区间150m≤x≤600m，所用的时间为12s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度位移公式得出物体的加速度，结合位移时间公式求出2s末物体的位置坐标．根据速度位移公式得出物体通过该区间的速度范围，从而得出时间范围，求出所用的时间．

解答 解：A、根据$v=\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$知，物体的加速度a=3m/s²，则2s末物体的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3×4m=6m$，则2s末物体的位置坐标x=6m，故A正确，B错误．
C、物体通过区间150m≤x≤600m，由速度与坐标的关系为v=$\sqrt{6x}$知，30m/s≤v≤60m/s，根据t=$\frac{v}{a}$得，则10s≤t≤20s，可知所用的时间为10s，故C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式、位移时间公式，并能灵活运用，基础题．